【問題】Tｗitterで10万RTされた数学の問題ｗｗｗｗｗｗｗｗ : マジワロ速報

1: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 12:56:36.499 ID:Hzq/sodAa.net

２つの封筒問題

２つの封筒があり、一方の封筒に入っている金額はもう一方の封筒に入っている金額の２倍である。
一方の封筒を開けると１万円入っていた。あなたはそのままその１万円をもらってもいいし、もう一方の封筒と交換することもできる
そのまま１万円をもらった方が得か、それとも交換したほうが得か。

4: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 12:57:35.952 ID:NgG88sDr0.net

どっちにしろお金もらえりゃ得だろ

6: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 12:58:17.791 ID:hZljx+k2a.net

もう一方を開けていっぱい入ってる方を貰うのが得だろう

7: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 12:58:17.946 ID:r0s2V6Ll0.net

封筒持ってる奴殴って両方貰う

9: てりあか ◆66zF4f9lJk 2015/05/31(日) 12:59:23.400 ID:Y1OphUYr0.net BE:116193248-2BP(10)

sssp://img.2ch.sc/ico/kashiwamo-chi32.gif
期待値的には交換したほうがいいんだよ
個人的には一万円ください

11: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 13:00:25.077 ID:9l8K0YLV0.net

2万円だったら1万円得して5000円だったら5000円損するだけだから交換した方がリスクに対して得する確立が高いみたいな？

12: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 13:00:59.629 ID:kRFwVPbEp.net

確か二分の一の確率で倍になる
と二分の一の確率で半分になる

から一万円基準で一見同じなように見えるけど
実際は2万円は5000円の4倍だから
確率2分の一なら2万選んだほうが得ってやつだっけ

13: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 13:01:03.374 ID:3z599ytk0.net

一万円得する確率と五千円損する確率が二分の一なら交換したほうが良いって
こんなの10秒で考えつきそうな話だけど困難が話題になんの？

15: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 13:02:06.516 ID:ep/usPpO0.net

>>13
交換した後で「もう一回交換できるよ？」って言われたらどうする？

18: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 13:03:01.796 ID:VILAnBCe0.net

>>13
2万円と1万円と5千円
5千円というお小遣い額に慣れ親しんだティーンエイジャーが多いんだろ
つまりよくわからんがそういうことだ

20: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 13:04:36.464 ID:jHpENhqxp.net

>>13
感覚とズレだ答えが出るから面白いってことだろ
確率問題だと偶にある

16: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 13:02:30.518 ID:kRFwVPbEp.net

モンティホール問題に比べたらゴミ
これトラップにすらなってないぞ小学生ですら直観で気づくし

モンティホール問題はガチだけど

17: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 13:02:37.325 ID:7lyjjpzJ0.net

理屈はわかるけど俺なら1万で満足しちゃうと思う

19: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 13:03:29.756 ID:rj9PqfhZp.net

対称性より「交換してもしなくても変わらない」が答え

交換した方が得というのであれば、もう片方の封筒を先に取っていた場合でも交換した方が得であり、どちらを選んだとしても選ばなかった方を選んでいた方が得ということになる

21: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 13:04:52.927 ID:ERr2aVOQ0.net

100万円か100円になるかだったらプッシュするんだけどなぁ

24: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 13:07:32.097 ID:IHpL2p+E0.net

2倍になってもたった2万だしそのままでいい

26: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 13:11:09.915 ID:yJqeKtMZ0.net

交換したほうが期待値的に得なんだろうけど１万ぐらいならギャンブルしないでそのままもらう
１００万なら交換するけど

31: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 13:17:07.353 ID:kRFwVPbEp.net

>>26
1億の封筒開けて残り2億か5000万かって問題にするとまた話が変わるよな

35: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 14:04:11.125 ID:JQtInQ0o0.net

最初に開けた封筒に1万円入ってたというところから問題が始まるわけだけど
この1万円を使えば5000円か2万円の入ったクジ引きが出来ますよって話
重要なのはこのクジは二択のクジではない、というところ
無数にある封筒に5000円か2万円のいずれかが入っていてその偏りについては何も書かれていない
その情報無しに期待値なんて出せるはずない

期待値を出してる奴は勝手に確率50%だと思い込んで出してるだけ

36: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 14:07:17.048 ID:aYBe4F+wp.net

>>35
なんやこいつ
封筒２つって書いてますやん

38: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 14:12:04.717 ID:JQtInQ0o0.net

>>36>>37
最初に選ぶ封筒が二択であることは
1万円を見た後のもう片方の封筒の中身が50%の確率で2万円であることを意味しないんだよ
そこが理解できないとこの問題は一生納得できない

40: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 14:14:05.749 ID:cmgBI81O0.net

出資者が
5000円と1万円を封筒に入れる確率と
1万円と2万円を封筒に入れる確率が
果たして厳密に同一か、という問題だな

44: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 14:19:17.284 ID:D4RcRh330.net

既得の利益を失う可能性に人は過敏に反応する、っていう心理学の問題か
「もし交換して5000円になっちゃったら相当がっかりだろうな・・・」って心配が2万円もらえるかもという期待感を上回る

48: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 14:23:06.052 ID:emA/WDPnr.net

今の自分の経済状況も考慮しなきゃだめだろ

49: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/05/31(日) 14:24:24.397 ID:cmgBI81O0.net

>>48
一番考慮しなくちゃならないのは出資者の経済状況だ